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Álgebra Lineal

Tapa del libro Ampliar
Subtítulo: ----
Autor: Stanley L Grossman
ISBN: 9789701065174
Editorial: McGraw-Hill
Edición: 6
Páginas: 762
Formato: 27x21
Cant. tomos: 1
Año: 2008
Idioma: Español
Origen: México
Disponibilidad: No disponible
Precio: Gs 150.000 Comprar

Reseña

La nueva edición de este texto clásico en la materia de álgebra Lineal ofrece:

* Un mayor número de problemas que en ediciones previas, para hacer un total de 2750, casi todos reorganizados y muchos de ellos son completamente nuevos

* Códigos para Matlab actualizados de acuerdo con la versión más reciente de este programa, así como también ejercicios para resolver con esta herramienta y un tutorial donde se explican los comandos. Además, se han ampliado las secciones de Matlab en cada capítulo para incluir los códigos necesarios para la programación

* Secciones específicas para la resolución de problemas con calculadora completamente actualizadas, con ilustraciones paso a paso sobre los procedimientos a seguir y problemas para resolver con calculadora

* El texto conserva el estilo didáctico y ameno que lo ha caracterizado desde hace casi dos décadas, con un balance adecuado entre la teoría y la técnica. Tanto los ejemplos como los ejercicios hacen referencia a disciplinas como agricultura, administración, economía, estadística, ingenierías, medicina y ciencias sociales como la demografía

* Muchas ideas importantes se exponen con apoyo en su interpretación geométrica, lo cual facilita la comprensión de los conceptos

* Un diseño completamente renovado, que permite una localización más rápida de los conceptos

En suma, este texto ofrece nuevos recursos que lograrán hacer más eficaz el aprendizaje de esta importante disciplina, que se aplica de manera creciente en distintas áreas del quehacer profesional.

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Índice

1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES
1.1. Introducción
1.2. Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
1.3. m ecuaciones con n incógnitas: eliminación de Gauss-Jordán y gaussiana
Semblanza de... Cari Friedrich Gauss
Introducción a MATLAB
1.4. Sistemas homogéneos de ecuaciones
1.5. Vectores y matrices
Semblanza de... Sir William Rowan Hamilton
1.6. Productos vectorial y matricial
Semblanza de... Arthur Cayley y el álgebra de matrices
1.7. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
1.8. Inversa de una matriz cuadrada
1.9. Transpuesta de una matriz
1.10. Matrices elementales y matrices inversas
1.11. Faeterizaciones LU de una matriz
1.12. Teoría de gráficas: una aplicación de matrices
Resumen
Ejercicios de repaso

2. DETERMINANTES
2.1. Definiciones
2.2. Propiedades de los determinantes
2.3. Demostración de tres teoremas importantes y algo de historia
Semblanza de... Breve historia de los determinantes
2.4. Determinantes e inversas
2.5. Regla de Cramer (opcional)
Resumen
Ejercicios de repaso

3. VECTORES EN R2 Y R3
3.1. Vectores en el plano
3.2. El producto escalar y las proyecciones en R2
3.3. Vectores en el espacio
3.4. El producto cruz de dos vectores
Semblanza de... Josiah Willard Glbbs y los orígenes del análisis vectorial
3.5. Rectas y planos en el espacio
Resumen
Ejercicios de repaso

4. ESPACIOS VECTORIALES
4.1. Introducción
4.2. Definición y propiedades básicas
4.3. Subespacios
4.4. Combinación lineal y espacio generado
4.5. Independencia lineal
4.6. Bases y dimensión
4.7. Rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz
4.8. Cambio de base
4.9. Bases ortonormales y proyecciones en Rn
4.10. Aproximación por mínimos cuadrados
4.11. Espacios con producto interno y proyecciones
4.12. Fundamentos de la teoría de espacios vectoriales; existencia de una base (opcional)
Resumen
Ejercicios de repaso

5. TRANSFORMACIONES LINEALES
5.1. Definición y ejemplos
5.2. Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo
5.3. Representación matricial de una transformación lineal
5.4. Isomorfismos
5.5. Isometrías
Resumen
Ejercicios de repaso

6. VALORES CARACTERÍSTICOS, VECTORES CARACTERÍSTICOS Y FORMAS CANÓNICAS
6.1. Valores característicos y vectores característicos
6.2. Un modelo de crecimiento de población (opcional)
6.3. Matrices semejantes y diagonalización
6.4. Matrices simétricas y diagonalización ortogonal
6.5. Formas cuadráticas y secciones cónicas
6.6. Forma canónica de Jordán
Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales
Una perspectiva diferente: los teoremas de Cayley-Hamilton y Gershgorin
Resumen
Ejercicios de repaso
Apéndice 1. Inducción matemática
Apéndice 2. Números complejos
Apéndice 3. El error numérico en los cálculos y la complejidad computaciónal
Apéndice 4. Eliminación gaussiana con pivoteo
Apéndice 5. Uso de MATLAB

Respuestas a los problemas impares
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Apéndices

Índice