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Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica

Tapa del libro Ampliar
Subtítulo: ----
Autor: Zill, Dewar
ISBN: 9786071507143
Editorial: McGraw-Hill
Edición: 3
Páginas: 707
Formato: 27x21.5x2.3
Cant. tomos: 1
Año: 2012
Idioma: Español
Origen: México
Disponibilidad: Disponible
Precio: Gs 315.000 Comprar

Reseña

En esta obra, que abarca con profundidad un amplio repertorio de temas, se ofrece al estudiante una visión muy directa de las matemáticas. A partir de una idea básica (sólo se aprende matemáticas haciendo matemáticas), a lo largo del texto se pone énfasis en la resolución de problemas como medio par lograr la comprensión.
Puesto que la experiencia demuestra que para resolver problemas los estudiantes se basan en los ejemplos, los incluidos en el libro están diseñados para motivar, instruir y guiar. A la vez, los ejercicios brindan la oportunidad de probar cuánto se ha aprendido de un tema y, a un tiempo, desafían el intelecto y provocan la aplicación de lo aprendido a situaciones reales.
La cantidad de temas abordados (álgebra, gráficas, funciones, logartmos, trigonometría, sistemas de ecuaciones y desigualdades, matrices, geometría analitica, coordenadas polares, sucesiones y probabilidad) permite que el profesor use el texto como un primer curso de varios que brinden los fundamentos para el cálculo.

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Índice

Logica y conjuntos 1
1.1 Enunciados y vlaor de verdad 2
1.2 Proposiciones simples y compuestas 4
1.3 Proposiciones lógicamente equivalentes 11
1.4 Argumentos 14
1.5 Cuantificadores 19
1.6 Conjuntos y elementos 21
1.7 Cardinalidad y tipos e conjuntos 23
1.8 Operaciones con conjuntos 30
1.9 Conjuntos y técnicas de conteo 38
Ejercicios de repaso

Conceptos fundamentales de álgebra 47

2.1 El sistema de los números reales 48
2.2 La recta de los números reales 58
2.3 Exponentes enteros 64
2.4 Radicales 71
2.5 Exponentes racionales 78
2.6 Polinomios y productos notables 83
2.7 Factorizacion de polinomios 92
2.8 Expreiones racionales 98
Ejercicios de repaso 107

Ecuaciones y desigualdades 111

3.1 Ecuaciones 112
3.2 Traducciones e palabras en una ecuación 118
3.3 Ecuaciones cuádraticas 127
3.4 Números complejos 138
3.5 Desilguadades lineales 144
3.6 Ecuaciones y desigualdades con valor absoluto 150
3.7 Desigualdades polimoniales y racionales 154
Ejercicios de repaso 161

Sistema de coordenadas ractangulares y gráficas 167

4.1 El sistema de coordenadas rectangulares 168
4.2 Círculos y gráficas 174
4.3 Ecuaciones de rectas 183
4.4 Variacion 190
Ejercicios de repaso 195

Funciones y gráficas 199

5.1 Funciones y gráficas 200
5.2 Simetría y transformaciones 208
5.3 Funciones lineal y cuadrática 218
5.4 Funciones definidas por partes 228
5.5 Combinación de funciones 235
5.6 Funciones inversas 242
5.7 Traducción de alabras a funciones 250
5.8 Recta de mínimos cuadrados 258
Ejercicios de repaso 261

Fiunciones polinomiales y racionales 265

6.1 Funciones polinomiales 266
6.2 División de funciones polinomiales 275
6.3 Raíces y factores de funciones polinomiales 282
6.4 Raíces reales de funciones polinomiales 289
6.5 Aproximación de los ceros reales 296
6.6 Fracciones racionales 300
Ejercicios de repaso 313

Funciones exponenciales y logarítmicas 317

7.1 Funciones exponenciales 318
7.2 Funciones logarítmicas 324
7.3 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 331
7.4 Modelos exponenciales y logarítmicos 338
7.5 Funciones hiperbólicas 349
Ejercicios de repaso 352

Trigonometría del triángulo rectángulo 355

8.1 Ángulos y sus medidas 356
8.2 Trigonometría del triángulo rectángulo 365
8.3 Funciones trigonométricas de ángulos especiales 371
8.4 Funciones trigonométricas de ángulos generales 375
Ejercicios de repaso 386

Trigonometría del círculo unitario 389

9.1 Las funciones circulares 390
9.2 Gráficas de las funciones de seno y coseno 397
9.3 Gráficas de otras funciones trigonométricas 407
9.4 Identidades especiales 414
9.5 funciones trigonométricas inversas 424
9.6 Ecuaciones trigonométricas 433
Ejercicios de repaso 440

Aplicaciones de trigonometría 443

10.1 Resolución de triángulos rectángulos 444
10.2 Aplicaciones del triángulo rectángulo 446
10.3 Ley de los senos 453
10.4 Ley de los cosenos 457
10.5 Movimientos armónico simple 463
10.6 Forma Trigonométrica de los números complejos 467
10.7 Potencias y raíces de números complejos 472
Ejercicios de repaso 477

Temas de geometría analítica 481

11.1 La parábola 482
11.2 La elipse 489
11.3 La hipérbola 495
11.4 Rotación de ejes 504
11.5 Ecuaciones paramétricas 509
Ejercicios de repaso 517

Cordenadas polares 521

12.1 Coordenadas polares 522
12.2 Gráficas de ecuaciones polares 526
12.3 Secciones cónicas en coordenadas polares 536
12.4 Vectores en el plano 542
12.5 Producto punto 550
Ejercicios de repaso 557

Sistemas de ecuaciones y desigualdades 559

13.1 Sistemas de ecuaciones lineales 560
13.2 Sistemas de ecuaciones no lineales 569
13.3 Fracciones parciales 575
13.4 Sistemas de desigualdades 580
13.5 Introducción a la programación lineal 586
Ejercicios de repaso 593

Matrices y determinantes 597

14.1 Introducción a las matrices 598
14.2 Álgebra de matrices 598
14.3 Determinantes 611
14.4 Inversa de una matriz 620
14.5 Sistemas lineales: matrices aumentadas 627
14.6 Sistemas lineales: matrices inversas 636
14.7 Sistemas lineales: determinantes 641
14.8 Criptografía 645
Ejercicios de repaso 649

Sucesiones, series y probabilidad 653

15.1 Sucesiones 654
15.2 Series 661
15.3 Convergencia de sucesiones y series 667
15.4 Inducción matemática 676
15.5 Teorema del binomio 680
15.6 Principios de conteo 686
15.7 Introducción a la probabilidad 694
Ejercicios de repaso 702
Examen final 705
Respuestas a los problemas seleccionados de número impar RESP-1
Índice analítico IND-1
Créditos C-1