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Álgebra

Tapa del libro Ampliar
Subtítulo: ----
Autor: Carreño Campos, Cruz Schmidt
ISBN: 9789562782456
Editorial: McGraw-Hill
Edición: 1
Páginas: 576
Formato: 27x21
Cant. tomos: 1
Año: 2017
Idioma: Español
Origen: México
Disponibilidad: Disponible
Precio: Gs 265.420 Comprar

Reseña

El libro de Álgebra de Ximena Carreño y Ximena Cruz, editado por la Editorial McGraw-Hill en Santiago de Chile, es un texto pensado para que los estudiantes de enseñanza media o cualquier lector interesado en el tema, tenga la posibilidad de familiarizarse con los números y sus expresiones algebraicas de una manera fácil, entretenida y generando conocimiento profundo en esta área del saber.

El texto presenta una gran cantidad y variedad de ejercicios debidamente graduados y con las explicaciones o sugerencias que obligan a que el estudiante no memorice ni aplique fórmulas sin darles un sentido, sino que vaya pensando y relacionando los contenidos y procedimientos planteados. La riqueza no está en los contenidos mismos, que son los que tradicionalmente aborda cualquier libro de álgebra. La riqueza está en el tipo de ejercicios presentados, las preguntas que se realizan en torno a la problemática, las distintas formas de enfrentarlos y la posibilidad de que algunos de ellos no tengan solución o no utilicen toda la información entregada para lograr su solución. Una de las problemáticas generalizadas en el aprendizaje del álgebra es que los estudiantes se encuentran siempre con ejercicios que tienen solución o donde deben utilizar toda la información entregada para hallar su respuesta y eso no sucede en la vida real.

En la vida cada persona debe aprender a resolver los problemas que se le presentan, para ello necesita descubrir la información disponible, la cual generalmente, es mucho más que la que realmente requiere para resolver ese problema por lo que debe saber seleccionar los datos relevantes. También los alumnos y alumnas deben aprender que hay cosas que no tienen solución o que la solución es tan costosa que no está al alcance. Todo este aprendizaje se va logrando paso a paso si los estudiantes aprenden álgebra con el presente texto. Entonces este texto permite que los estudiantes en múltiples oportunidades se encuentren con situaciones en las cuales deben tomar una decisión para lograr una respuesta correcta o con ejercicios que definitivamente no tienen solución y el objetivo es precisamente ese: darse cuenta que no tiene solución.

El texto considera todos los temas que se tratan en la enseñanza media, con una profundidad que va más allá de los Objetivos Fundamentales y los Contenidos Mínimos planteados por el Ministerio de Educación para la educación chilena. Esto lo hace recomendable para todos aquellos estudiantes que deseen avanzar un poco más y preparase mejor para enfrentar los estudios superiores o simplemente la vida laboral. Este texto es además utilizado por profesores de carreras universitarias que deben nivelar las competencias básicas en matemáticas y álgebra de sus alumnos, al mismo tiempo que puede ser útil para aquellas carreras de nivel superior que no tengan como columna vertebral o foco principal el aprendizaje de las matemáticas superiores.

En resumen, estudiar álgebra con este texto permitirá que sus alumnos aprendan pensando y no memorizando sin sentido, logrará en ellos aprendizajes profundos que podrán ser aplicados en cualquier situación que lo requiera y desarrollarán una capacidad de reflexión que los dejará competentes para abordar cualquier problema que se te presente en sus vidas.

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Índice

Capítulo 1: Álgebra en los Números Reales

1.1 Lenguaje algebraico
1.2 Valorización de expresiones algebraicas
1.3 Reducción de términos semejantes y uso de paréntesis
1.4 Multiplicación algebraica
1.5 Productos notables
1.6 Factorización
1.6.1 Factor común (Monomio y Polinomio)
1.6.2 Factor común compuesto
1.6.3 Diferencia de cuadrados
1.6.4 Trinomios ordenados
1.6.5 Sumas o diferencias de cubos
1.7 Fracciones algebraicas
1.7.1 Simplificación
1.7.2 Multiplicación y División de fracciones algebraicas
1.7.3 Adición y Sustracción de fracciones algebraicas
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 2: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado

2.1 Ecuaciones
2.1.1 Ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros
2.1.2 Ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios
2.1.3 Ecuaciones fraccionarias de primer grado
2.1.4 Ecuaciones literales de primer grado
2.1.5 Ecuaciones con valor absoluto
2.2 Problemas
2.3 Desigualdades e Inecuaciones
2.3.1 Desigualdades
2.3.2 Inecuaciones
2.3.3 Inecuaciones simultáneas
2.3.4 Inecuaciones con valor absoluto
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 3: Relaciones y funciones

3.1 Lógica
3.2 Conjuntos
3.2.1 Conceptos básicos
3.2.2 Operaciones entre conjuntos
3.3 Relaciones
3.3.1 Conceptos básicos
3.3.2 Relación de equivalencia y de orden
3.4 Funciones
3.4.1 Conceptos básicos
3.4.2 La función de primer grado (Ecuación de la recta)
3.4.3 Tipos de funciones. Función inversa
3.4.4 Funciones de primer grado simultáneas. Sistemas de ecuaciones de primer grado
3.4.5 Inecuaciones con dos variables. Sistemas y problemas de programación lineal
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 4: Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado

4.1 Ecuación Cuadrática
4.1.1 Solución de la ecuación por factorización
4.1.2 Solución de la ecuación cuadrática aplicando la fórmula general
4.1.3 Ecuaciones bicuadráticas
4.1.4 Relación entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y sus raíces o soluciones y naturaleza de ellas
4.2 La función cuadrática
4.3 Inecuaciones de segundo grado
4.4 Sistemas de ecuaciones de segundo grado
4.4.1 Sistemas que contienen una ecuación lineal y una ecuación cuadrática
4.4.2 Sistemas en que ambas ecuaciones son de la forma ax2 +- by2 = c
4.4.3 Sistemas formados por una ecuación de la forma x2 +- y2 = a y la otra ecuación, de la forma xy = b
4.4.4 Sistemas homogéneos formados por ecuaciones cuyos términos son todos de segundo grado
4.4.5 Otros sistemas y problemas
Prueba de selección múltiple

Capítulo 5: Polinomios y teoría de ecuaciones

5.1 Definición y Operaciones con polinomios
5.1.1 Suma
5.1.2 Resta
5.1.3 Producto
5.1.4 División
5.2 Teoría de ecuaciones
5.2.1 Cálculo de las raíces de un polinomio. Factorización
5.2.2 Relación entre los coeficientes de una ecuación P (x) = 0 y sus raíces
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 6: Potencias y Raíces

6.1 Potencias
6.1.1 Potencias de exponente natural
6.1.2 Potencias de exponente cero y exponente entero negativo
6.2 Propiedades de las potencias
6.2.1 Multiplicación de potencias de igual base
6.2.2 División de potencias de igual base
6.2.3 Elevación de potencia a potencia
6.2.4 Multiplicación de potencias de igual exponente
6.2.5 División de potencias de igual exponente
6.2.6 Potencia de un producto
6.2.7 Potencia de un cociente
6.3 Ecuaciones exponenciales
6.4 Raíces
6.5 Propiedades
6.5.1 Potencia de exponente fraccionario
6.5.2 Multiplicación de raíces de igual índice
6.5.3 División de raíces de igual índice
6.5.4 Raíz de una raíz
6.6 Racionalización
6.6.1 Técnicas de racionalización
6.7 Ecuaciones Irracionales
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 7: Logaritmos

7.1 Definición de logaritmo
7.2 Propiedades
7.3 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 8: Trigonometría

8.1 Sistemas de medición de Ángulos
8.2 Razones trigonométricas para ángulos agudos
8.3 Identidades trigonométricas
8.4 Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera
8.5 Funciones trigonométricas de 60º, 30º y 45º, 0º, 90º, 180º y 270º
8.6 Funciones periódicas
8.7 Funciones pares e impares
8.8 Ecuaciones trigonométricas
8.9 Resolución de triángulos no rectángulos
8.9.1 Teorema del seno (o de los senos)
8.9.2 Teorema del coseno (o de los cosenos)
8.9.3 Ángulos de elevación y depresión
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 9: Números Complejos

9.1 Definiciones y propiedades
9.1.1 Igualdad
9.1.2 Representación geométrica
9.1.3 Forma canónica de un complejo
9.1.4 Operaciones con números complejos
9.1.5 Estructura del conjunto (k , + , * )
9.1.6 Potencias de i
9.2 Conjugado y Módulo de un complejo
9.2.1 Conjugado de un complejo
9.2.2 Módulo de un complejo
9.3 Representación Trigonométrica o forma polar de un número complejo
9.3.1 Definición de razones trigonométricas
9.3.2 Representación trigonométrica del complejo z = a + bi
9.3.3 Producto y cociente de complejos en forma polar
9.3.4 Potenciación de números complejos en forma polar
9.3.5 Radicación de números complejos en forma polar
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 10: Vectores

10.1 Definiciones
10.2 Operaciones con vectores
10.2.1 Suma de vectores
10.2.2 Producto por escalar
10.2.3 Propiedades de la suma y el producto por escalar
10.2.4 Resta de vectores
10.3 Vector unitario
10.3.1 Definición
10.3.2 Normalizar un vector
10.4 Descomposición de un vector
10.5 Producto punto (o producto escalar)
10.5.1 Definición
10.5.2 Propiedades
10.5.3 Ángulo entre vectores
10.5.4 Proyección de un vector sobre otro
10.6 Vectores en el espacio R3
10.6.1 Definiciones
10.6.2 Producto vectorial o producto cruz
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 11: Matrices y determinantes

11.1 Conceptos Básicos
11.2 Igualdad y Adición de matrices
11.2.1 Matrices iguales
11.2.2 Adición de matrices
11.2.3 Propiedades de la adición
11.3 Ponderación de una matriz por un escalar
11.3.1 Definición
11.3.2 Propiedades
11.4 Multiplicación de matrices
11.4.1 Procedimiento
11.4.2 Propiedades de la multiplicación
11.4.3 Matrices inversas y ecuaciones multiplicativas
11.5 Determinantes y Sistemas de ecuaciones
11.5.1 Determinantes y Sistemas lineales de orden 2
11.5.2 Determinantes y Sistemas lineales de orden 3
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 12: Sumatoria y progresiones

12.1 Sumatoria
12.2 Sucesiones
12.2.1 Definición
12.2.2 Sucesiones convergentes
12.2.3 Sucesiones divergentes
12.2.4 Sucesiones crecientes y decrecientes
12.3 Progresión aritmética
12.4 Progresión geométrica
12.4.1 Definición
12.4.2 Cálculo de intereses de capital
12.5 Progresión armónica
12.6 inducción matemática
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 13: Análisis combinatorio, Teorema del binomio y Elementos de probabilidades

13.1 Análisis Combinatorio
13.1.1 Conceptos básicos
13.1.2 Permutaciones
13.1.3 Arreglos o variaciones
13.1.4 Combinaciones
13.2 Teorema del Binomio
13.2.1 Conceptos y observaciones básicas
13.2.2 Teorema del binomio
13.2.3 El triángulo de Pascal
13.3 Elementos de Probabilidades
13.3.1 Conceptos básicos
13.3.2 Probabilidad de la unión y de la intersección de dos eventos
Prueba de Selección Múltiple

Capítulo 14: Problemas

14.1 Aplicación de ecuaciones lineales enteras
14.2 Aplicación de ecuaciones lineales fraccionarias
14.3 Aplicación de sistemas de ecuaciones lineales
14.4 Problemas misceláneos